用C++实现堆排序

堆数据结构是一种数组对象，它可以被视为一颗完全二叉树结构。

最大堆：每个父节点都大于孩子节点。

最小堆：每个父节点都小于孩子节点。

堆排序的思想：对于给定的N个数据，初始时把这些记录看作是一颗顺序存储的二叉树，然后将其调整为一个最大堆，然后将堆的最后一个元素与堆顶元素（即二叉树的根节点）进行交换，堆的最后一个元素即为最大记录；接着将（N-1）个元素（即不包括最大记录）重新调整为一个最大堆，再将堆顶元素与堆的最后一个元素进行交换后得到次大的记录，重复该过程直到调整的堆只剩下一个元素为止，该元素即为最小记录，此时可得到一个有序序列。

堆排序主要包括两个过程：一是构建堆；二是交换堆顶元素与最后一个元素的位置。

程序如下：

#include#includeusing namespace std;void AdjustDown(int *array,int size,int root){        assert(array);        int child = 2 * root + 1;        while (child < size)        {                if (child + 1 < size&&array[child] < array[child + 1])                {                        ++child;                }                if (array[child]>array[root])                {                        swap(array[root],array[child]);                        root = child;                        child = 2 * root + 1;                }                else                {                        break;                }        }}void HeapSort(int *array, int size, int root){        //找到第一个非叶子节点构建堆        for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; --i)        {                AdjustDown(array,size,0);        }        for (int i = 0; i < size; ++i)        {                swap(array[0],array[size-1-i]);                AdjustDown(array,size-1-i,0);        }}int main(){        int array[10] = {12,10,16,6,8,9,11,9,7,13};        for (int i = 0; i < 10; ++i)        {                cout << array[i] << " ";        }        cout << endl;        HeapSort(array,10,0);        for (int i = 0; i < 10; ++i)        {                cout << array[i] << " ";        }        cout << endl;        return 0;}

程序运行结果：

堆排序方法对记录较少的文件效果一般，但对于 记录较多的文件还是很有效的，其运行时间主要耗费在创建堆和反复调整堆上。堆排序即使在最坏的情况下，其时间复杂度也为O（N*logN）。