数据结构之用栈实现逆波兰表达式

逆波兰表达式也称为后缀表达式，它将一个算数表达式不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行，如下图所示：

在这里我们可以运用栈的特点来实现后缀表达式，思路如下：

1.首先当遇到运算操作数时将其进行push操作；

2.当遇到操作符是将此时的栈pop两次，先取出的栈顶为右操作数；

3.执行此方法到整个数组遍历完。

我们在这里采用了数组来存储后缀表达式中的元素，因为如果用字符串保存的话，首先解析字符串的时候会比较麻烦（既有数字还有字符），其次数组的大小控制也比较方便。

利用枚举的方法将所要用到的运算符和操作数罗列出来

enum Type {        OPERAND,  //操作数        OPERATOR, //操作符        ADD,//加法        SUB,//减法        MUL,//乘法        DIV//除法};

这样方便我们后面的操作，可以在自由增减我们需要的运算方法。

#include#include#includeusing namespace std;enum Type {        OPERAND,  //操作数        OPERATOR, //操作符        ADD,//加法        SUB,//减法        MUL,//乘法        DIV//除法};struct Cell{        Type  _type;        int  _value;};int CountRPN(Cell _a[], size_t _size){        stack  s;        for (size_t i = 0; i < _size; i++)        {                //如果是操作数进行push操作                if (_a[i]._type == OPERAND)                {                        s.push(_a[i]._value);                }                //如果是操作符则先将当前栈顶元素取出                //再取出另一个操作数做运算                //注意：先取出的数为右操作数（在减法和除法中要区分开来）                if (_a[i]._type == OPERATOR)                {                        int  right = s.top();                        s.pop();                        int  left = s.top();                        s.pop();                        switch (_a[i]._value)                        {                        case ADD:                                s.push(left + right);                                break;                        case SUB:                                s.push(left - right);                                break;                        case MUL:                                s.push(left * right);                                break;                        case DIV:                                s.push(left / right);                                break;                        default:                                break;                        }                }        }                return s.top();}int main(){        Cell RPNArray[] =        {                { OPERAND, 12 },                { OPERAND, 3 },                { OPERAND, 4 },                { OPERATOR, ADD },                { OPERATOR, MUL },                { OPERAND, 6 },                { OPERATOR, SUB },                { OPERAND, 8 },                { OPERAND, 2 },                { OPERATOR, DIV },                { OPERATOR, ADD }        };        int ret = CountRPN(RPNArray, sizeof(RPNArray) / sizeof(RPNArray[0]));        cout << ret << endl;        system("pause");        return 0;}

运行结果如下：

写在结尾：

本次编程需要注意理解逆波兰表达式的意义，在保存元素时候注意选择用数组而不是字符串。