求迷宫通路问题

本次我们探讨一下迷宫小游戏。

让我们来探讨一下怎样可以得到一条通路，采用栈来实现。

当是通路的时候，节点压栈。当走到尽头不通时，出栈，寻找交叉口，寻找通路。

像这样在第一行存放迷宫的规格（在这里为传参少，定义正方形迷宫），设计迷宫，将迷宫以.txt格式存放在目录下（可以是任何地方，下文以默认路径为例）。

假设入口为(2,0)，出口为迷宫最后一行任意位置。

MAZE.h

#pragma once#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#includeusing namespace std;#include#includeclass Pos  //迷宫每一点的坐标{public: Pos(int row,int col)  :_row(row)  , _col(col) {} int _row; int _col;};void PrintPos(Pos& pos)// 打印节点坐标{ cout << "(" << pos._row << ", " << pos._col << ") ";}int* GetMaze(int& N)//从文件中打开迷宫{ FILE *font = fopen("maze.txt", "r"); assert(font != NULL);//打不开迷宫文件无意义 char ch; while ((ch = fgetc(font)) != '\n') {  N = N * 10 + ch - '0'; } int *a = new int[N*N]; for (int i = 0; i < N*N, (ch = fgetc(font)) != EOF;) {  if (ch == '1' || ch == '0')  {   a[i] = ch - '0';   i++;  } } return a;}void PrintMaze(int *a, const int N)//打印迷宫{ cout << "\n迷宫地图  ('0'为路, '1'为墙)" << endl; for (int i = 0; i < N; i++) {  for (int j = 0; j < N; j++)  {   cout << a[i * 10 + j] << " ";  }  cout << endl; }}bool IsOverScope(Pos pos, const int N)//判断是否越界{ if (pos._col < 0 || pos._col >= N || pos._row < 0 || pos._row >= N) {  return true; } return false;}bool IsEndPoint(Pos pos, const int N)  //判断是否为终点：设迷宫终点为能到达迷宫N-1行{ if (pos._col >= 0 && pos._col < N && pos._row == N - 1) {  return true; } return false;}bool SearchMazePath(int* a, const int N, Pos enrty, stack& paths) //寻找通路{ //若某一位置节点为0，进行压栈，且将数据改为2，寻找此节点上下左右位置为0的节点，再进行压栈， //若某一位置上下左右没有为0的节点，就出栈寻找上一个节点上下左右为0的节点进行压栈  assert(a); Pos top = paths.top(); a[top._row*N + top._col] = 2; while (!IsOverScope(paths.top(), N))//每次都要判断坐标是否越界、还要考虑出口旁边也是出口的情况就会多走几次 {  //判断是否到达出口  if (IsEndPoint(top, N))  {   return true;  }  if (0 == a[(top._row - 1)*N + top._col])//上  {   a[(top._row - 1)*N + top._col] = 2;   Pos tmp(top._row - 1, top._col);   paths.push(tmp);   top = paths.top();   continue;  }  if (0 == a[top._row * N + top._col + 1])//右  {   a[top._row * N + top._col + 1] = 2;   Pos tmp(top._row, top._col + 1);   paths.push(tmp);   top = paths.top();   continue;  }  if (0 == a[(top._row + 1)*N + top._col])//下  {   a[(top._row + 1)*N + top._col] = 2;   Pos tmp(top._row + 1, top._col);   paths.push(tmp);   top = paths.top();   continue;  }  if (0 == a[top._row * N + top._col - 1])//左  {   a[top._row * N + top._col - 1] = 2;   Pos tmp(top._row, top._col - 1);   paths.push(tmp);   top = paths.top();   continue;  }  //if (0 == a[top._row * N + top._col + 1] && top._col + 1 < N)//右  //{  // a[top._row * N + top._col + 1] = 2;  // Pos tmp(top._row, top._col + 1);  // paths.push(tmp);  // top = paths.top();  // continue;  //}    //回退  if (a[top._row*N + top._col] == 2 && !paths.empty())  {   paths.pop();   if (!paths.empty())   {    top = paths.top();       continue;   }   else   {    return false;   }  } } //if (IsOverScope(top, N) || paths.empty())//从上左右出来  return false; }  void PrintPath(stack paths)  //打印通路{ //最少Paths中有一个元素enrty在最底层 assert(!paths.empty()); cout << "通路： " << endl;; while (!paths.empty()) {  PrintPos(paths.top());  paths.pop(); } cout << endl;}

test.cpp

#include"MAZE.h"void test(){ //假设迷宫为N*N型正方形 int N = 0; int *a = GetMaze(N); PrintMaze(a, N); Pos enrty(2,0); stack paths; paths.push(enrty); if (SearchMazePath((int*)a, N, enrty, paths)) {  PrintMaze(a, N);  PrintPath(paths); } else {  PrintMaze(a, N);  cout << "There is not a path in this maze!" << endl; }}int main(){ test(); system("pause"); return 0;}

让我们来看看运行结果。

再试试将最后一行的'0'改为1，让它变成无通路的迷宫

我们可以在思考一下：

当有好几条通路的时候，我们可以得到最短路吗？

我们可以得到以下思路：

记录最小路的步数 ,到达出口时将出口变为1 ,寻找下一条出口,然后更新最短路.

若要寻找这条最短路，那就可以在寻找一次，当通路的步数与最短路步数一致时输出通路。

但是上述方法存在很大的问题：虽然可以得到一个结果，但是不能够保证就是最短的。

因为，当按照上述编程寻找通路的逻辑 "上右下左" 顺序寻找通路时，就可能会把另一条更短的通路堵住，从而影响最短路的结果。

那到底怎么做呢？ 期待下一篇博客。